Материалы сайта
Это интересно
Элементы Специальной Теории Относительности
8 Сравнивая (2.3) и (2.4) видим, что в одной и той же точке пространства обращаются в “0” величины x’ в штрихованной системе и [pic] в не штрихованной. Потому, естественно предположить, что эти величины для любых моментов времени отличаются друг от друга лить постоянным множителем [pic]. [pic] (2.5) Теперь рассмотрим точку, соответствующую началу координат не штрихованной системы. Её координата в этой системе X = 0 (2.6) В штрихованной системе эта же точка в момент времени t’ , отсчитанном по часам, покоящимся в штрихованной системе, имеет координату [pic] или [pic] (2.7) Сравнивая (2.6) и (2.7), можно записать [pic]. (2.8) Здесь [pic] и [pic]’- безмерные коэффициенты пропорциональности, которые нужно найти.Из полного равноправия обеих систем отсчёта (первый постулат Эйнштейна) следует, что эти коэффициенты одинаковы: [pic]=[pic]’. Перемножив почленно равенства (2.5) и (2.8), получим: [pic]. Из (2.1) и (2.2) выразим t и t’ и подставим в правую часть произведения : [pic][pic] Отсюда найдём коэффициент [pic]: [pic][pic], где [pic] Подставив значение [pic] в (2.5) и (2.8), получим искомые формулы преобразования координат в СТО. [pic], (2.9) [pic]. (2.10)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22