Материалы сайта
Это интересно
Элементы Специальной Теории Относительности
7 Некоторое событие имеет координаты x, у ,z ,t в системе К и координаты x', y', z',t' в системе K'. Требуется найти соотношение между координатами штрихованными, и не штрихованными, основываясь на двух постулатах Эйнштейна. Другими словами, зная координаты некоторого события в одной системе отсчёта, требуется найти координаты этого же события в другой системе отсчёта. Пусть в момент времени, когда обе системы координат совпадали, в их общем начале координат вспыхнул свет. Счет времени будем вести от момента начала вспышки. В качестве события, координаты которого мы хотим сравнить в двух системах отсчёта, рассмотрим достижение светом некоторой точки пространства М. Найдём прежде всего соотношение между абсциссами Х и Х' этой точки. Вспышка произошла в начале координат как неподвижной, так и движущейся системы. Согласно второму постулату Эйнштейна, свет распространяется с одной и той же скоростью "С" как в системе К, так и в системе К'. Поэтому для координат точки а, до которой дошел свет, будут справедливы следующие соотношения, выражающие закон равномерного движения света в обеих системах: X=ct (2.1) , x’=ct’ (2.2) Так как x’[pic]x, то и t’[pic]t . Это значит, что отсчёт времени в двух инерциальных системах различен. Таким образом, постулат Эйнштейна о постоянстве скорости света приводит к выводу о том, что отсчёт времени имеет относительный характер, что в различных системах отсчёта время не абсолютно, оно относительно. Из сказанного следует, что время при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой должно преобразовываться. Исследуя вопрос о преобразованиях, позволяющих перейти от одной системы отсчета к другой, Эйнштейн нашел, что в согласии с его постулатом о постоянстве скорости света находятся преобразования Лоренца. Преобразования Лоренца вытекают из следующих рассуждений. Рассмотрим точку, соответствующую началу координат штрихованной системы, очевидно, что X' = 0 . (2.3) Координата той же точки в не штрихованной системе в момент времени t, отсчитанной по часам, покоящимся в не штрихованной системе: [pic] , то есть [pic]. (2.4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22