Материалы сайта
Это интересно
Cинтез систем
Определение корректирующего устройства. 1. Построение желаемой ЛЧХ системы. Построение желаемой ЛЧХ включает в себя 2 этапа, это построение располагаемой ЛЧХ, и построение желаемой ЛЧХ. 1. Построение располагаемой ЛЧХ системы. Располагаемую ЛЧХ системы будем строить по передаточной функции разомкнутой системы. [pic] где КОБЩ = 500 1/с – общий коэффициент передачи усилителя; ( = 0,009 с – время чистого запаздывания; ТТ = 0,05 с – постоянная времени термопары; Т1 = 0,195 с , Т2 = 0,005 с – постоянные времени электродвигателя; Сопрягающие частоты: [pic]рад/с [pic]дек [pic]рад/с [pic]дек [pic]рад/с [pic]дек График располагаемой ЛЧХ мы построили в п. 2.3., рассмотрим его еще раз (рис. 3.1.) Рис. 3.1. График располагаемой ЛЧХ. 2. Построение желаемой ЛЧХ системы. а). Низкочастотный участок желаемой ЛЧХ ( до (1 ) совпадает с низкочастотным участком располагаемой ЛЧХ. б). Среднечастотный участок желаемой ЛАХ проводится из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости для выполнения заданной величины перерегулирования – ( и времени регулирования – tp. ( = 28 % tp = 0.75 c Среднечастотный участок желаемой ЛЧХ пересекает частотную ось на частоте среза (ср и проходит под наклоном равным –20 дб/дек. Частота среза определяется согласно номограмме Солодовникова. [pic] [pic] [pic] рад/с Lg((ср) = 1.21 дек Протяженность среднечастотного участка от частоты среза определяет запас устойчивости по амплитуде и находится по номограмме Бессекерского. Для ( = 28 % получаем Lh = 15 дб. в). Среднечастотный участок желаемой ЛЧХ сопрягается с низкочастотным участком отрезком ЛЧХ, имеющим наклон -60 дб/дек. г). Высокочастотный участок желаемой ЛЧХ проводится параллельно высокочастотному участку располагаемой ЛЧХ. В итоге получаем желаемую ЛЧХ (рис. 3.2.) Рис. 3.2. График желаемой ЛЧХ 3. Определение передаточной функции разомкнутой желаемой системы. Определим сопрягающие частоты. (I = 0.5 рад/с (II = 3.16 рад/с (III = 100 рад/с Определим постоянные времени: TI = 1/(I = 2 c TII = 1/(II = 0.32 c TIII = 1/(III = 0.01 c Получаем желаемую передаточную функцию разомкнутой системы: [pic] Где КОБЩ = 500 1/с – общий коэффициент передачи усилителя; ( = 0,009 с – время чистого запаздывания; 1. Определение передаточной функции корректирующего устройства. Выберем последовательный тип корректирующего устройства. Тогда WЖ(s) = WР(s)*WПКУ(s) Где WЖ(s) – желаемая передаточная функция WР(s) – располагаемая передаточная функция WПКУ(s) – передаточная функция корректирующего устройства Перейдем к ЛАХ LЖ(s) = LР(s) + LПКУ(s) LПКУ(s) = LЖ(s) – LР(s) Для построения ЛАХ корректирующего устройства необходимо взять разность ЛАХ желаемой и располагаемой систем (рис. 3.3.). [pic] Рис. 3.3. Графики располагаемой и желаемой ЛАХ. Производим вычитание: а). Участок графика до частоты (I – пройдет с наклоном (-20) – (-20) = 0 дб/дек. б). Участок графика от (I до (II – с наклоном (-60) – (-20) = -40 дб/дек. в). Участок графика от (II до (1 – с наклоном (-20) – (-20) = 0 дб/дек. г). Участок графика от (1 до (Т – с наклоном (-20) – (-40) = 20 дб/дек. е). Участок графика от (Т до (III – с наклоном (-20) – (-60) = 40 дб/дек. ж). Участок графика от (III до (2 – с наклоном (-80) – (-60) = -20 дб/дек. з). Участок графика от (2 – с наклоном (-80) – (-80) = 0 дб/дек. Получаем график переходного процесса (рис. 3.4.): [pic] Рис. 3.4. График переходного процесса. Где: (I = 0.5 рад/с TI = 2 c (II = 3.16 рад/с TII = 0.32 c (1 = 5.13 рад/с T1 = 0.195 c (T = 20 рад/с TT = 0.05 c (III = 100 рад/с TIII = 0.01 c (2 = 200 рад/с T2 = 0.005 c ( = 0,009 с Определяем передаточную функцию корректирующего устройства: [pic] ----------------------- (T (I (II -80 дб/дек -60 дб/дек -40 дб/дек -20 дб/дек (, рад/с (т (2 (1 [pic] (1 (III (III (II (I [pic] (2