Материалы сайта
Это интересно
Физика 9-10 класс
Лекция 8 7. Линза 7.1. Фокусные расстояние для сферической поверхности A ( ( s’ O s R O’ B C n=1 n>1 Рассмотрим прохождение световой волной сферической поверхности, разделяющей вакуум и некоторую среду, например, стекло, показатель которой равен n. Пусть в точке O находится источник света. Ранее мы получили соотношение между углом излучения (падения) луча света и производной начальной фазы вдоль поверхности раздела двух сред: [pic]. В данном случае справа и слева у нас разные углы ( - это углы падения ( и (, и разные длины волн - (0 в вакууме и ( в стекле. Прямая OO’ обозначает оптическую ось и мы ограничиваемся параксиальными лучами, т.е. лучами, проходящими через преломляющую поверхность вблизи оптической оси. Это означает, что углы ( и ( малы. С учетом этих замечаний мы можем записать: [pic]; [pic]. Здесь h - расстояние точки A от оптической оси. Из этих уравнений следует: [pic]; [pic]. Собственно, мы здесь записали закон преломления для малых углов [pic] и из него получили выражение, с помощью которого можно подсчитать радиус сферической поверхности, необходимой для того, чтобы вышедшие из точки O лучи собирались в точке O’. Ограничиваясь лишь рассмотрением параксиальных лучей, мы можем не делать различия между величинами s и s’ с одной стороны и длинами отрезков OB и O’B с другой. Обозначим длины этих отрезков как x и x’. Устремив теперь величину x к бесконечности (на сферическую поверхность падает плоская волна), мы получим [pic]; [pic]. Иначе говоря, при падении на сферическую поверхность параллельного пучка параксиальных лучей они соберутся в точке O’ на расстоянии x’=f’ от поверхности. Величина f’ называется фокусным расстоянием. Если мы хотим, чтобы вышедшие из точки O лучи после преломления на сферической поверхности были параллельны оптической оси, нам в полученном выражении нужно положить равной бесконечности величину x’(s’ и тогда [pic]; [pic]. Таким образом, слева и справа фокусные расстояния неодинаковы и различаются в n раз. С учетом полученных выражений мы можем записать такие соотношения: [pic] или [pic]. O’ O Предположим теперь, что величина x