Материалы сайта
Это интересно
Показникові та логарифмічні рівняння, нерівності та їх системи в шкільному курсі математики
1. Диференційована система вправ: Система задач має три рівні складності: І. Обов’язковий рівень - містить задачі та вправи, в основному репродуктивного характеру на 2-3 логічних кроки, представлені у формі тестів. Для їх розв’язування цчням достатньо знати правила, означення, формули, теореми та ознаки, передбачені навчальними програмами, а також вміти виконувати найпростіші тотожні перетворення, спрощення та обчислення. ІІ. Підвищенний рівень - містить завдання на 4-6 логічних кроки, розв’язання яких вимагає від учня творчого застосування одержаних знань з достатньо повним і строгим обгрунтуванням ходу розв’язку. ІІІ. Поглиблений рівень - це, як правило задачі та вправи, розв’язання яких вимагає вміння орієнтуватися в нестандартних ситуаціях, застосовувати орігінальні та штучні прийоми, глибини та строгості суджень, характерних для тих, хто вивчає шкільний курс математики на поглибленому рівні. а) Показникові рівняння і нерівності; Обов’язковий рівень. Розв’язати рівняння. 1.[pic] 1) [pic], 2) [pic], 3) [pic], 4) [pic]. 2.[pic] 1) 1, 2) 2, 3) 2; 3, 4) інша відповідь. 5. [pic] 6) 2, 7) 3, 8) 4, 9) інша відповідь. 10. [pic] 11) 3, 12) -3, 13) 1, 14) інша відповідь. 15. [pic] 16) [pic], 17) [pic], 18) 2, 19) інша відповідь. Розв’язати нерівності. 1.[pic] 1) [pic], 2) [pic], 3) [pic] 4) інша відповідь. 5. [pic] 6) [pic], 7) [pic], 8) [pic], 9) інша відповідь. 10. [pic] 11) [pic], 12) [pic], 13) [pic], 14) інша відповідь. 15. [pic] 16) [pic], 17) [pic], 18) [pic], 19) інша відповідь. 20. [pic] 21) [pic], 22) [pic], 23) [pic]. 24) інша відповідь. Підвищний рівень Розв’язати рівняння 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] 6. [pic] Розв’язати нерівності 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] 6. [pic] 7. [pic] Розв’язати нерівность графічно. 1. [pic] 2. [pic] Поглиблений рівень Розв’язати рівняння. 1.[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic], [pic] Розв’язати нерівності 1.[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] б) Логарифмічні рівняння і нерівності; Обов’язковий рівень. Знайти корені рівняння. 1. [pic] 2) 5, 3) 3, 4) 4, 5) інша відповідь. 2. [pic] 1)[pic], 2) [pic], 3) інша відповідь. 4. [pic] 5) -2; 0, 6) інша відповідь, 7) 0; -2. 8. [pic] 9) 3, 10) 8, 11) інша відповідь. 12. [pic] 13) -4, 14) 4, 15) 2 16) інша відповідь. При яких значеннях [pic] справедлива рівність. 1. [pic] 2) [pic], 3) [pic], 4) [pic], 5) інша відповідь. 2. [pic] 1) [pic], 2) 9, 3) -9 4) інша відповідь. 5. [pic] 6) 2, 7) [pic], 8) -2 9) інша відповідь. Розв’язати нерівності 1. [pic] 2) [pic], 3) [pic], 4) інша відповідь. 5. [pic] 6) [pic], 7) [pic], 8) інша відповідь. 3.[pic] 1) [pic], 2) [pic], 3) [pic], 4) інша відповідь. 4.[pic] 1) [pic], 2) [pic], 3) інша відповідь. Підвищний рівень Розв’язати рівняння 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] 6. [pic] Розв’язати нерівності 1. [pic] 2. [pic] 3. [pic] 4. [pic] 5. [pic] 6. [pic] 7. [pic] Поглиблений рівень Розв’язати рівняння. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Розв’язати нерівності [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17