Материалы сайта
Это интересно
Переходные процессы в несинусоидальных цепях
МОПО России ТУСУР Кафедра ТОЭ Курсовая работа по теме “Переходные процессы в несинусоидальных цепях” Виполнил: Принял: студент гр. 357-2 доцент каф. ТОЭ Карташов В. А. Кобрина Н. В. Томск 1999 Введение. [pic]Ом [pic]Ом [pic]Ом [pic]Ом [pic]Гн [pic]мкФ [pic]в [pic][pic] [pic] [pic] 1 Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии. 2 Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии. 3. Расчет переходного процесса в цепи при несинусоидальном воздействии. 4. Анализ зависимости типа переходного процесса в цепи от одного линейного параметра. 1 Расчет переходного процесса в цепи при постоянном воздействии. 1. Расчет граничных условий. А) [pic] (ключ замкнут) [pic]; [pic]А Б) [pic] (ключ разомкнут) Независимые начальные условия: [pic]; [pic] Согласно закону коммутации. В)[pic] [pic] (ключ разомкнут) [pic][pic] Зависимые начальные условия: [pic] (1) В систему (1) подставляем [pic], [pic] и находим [pic], [pic], [pic] [pic]В [pic]А [pic]А Г) [pic] (ключ разомкнут) В послекоммутационном режиме схема изображена на рисунке 2. Находим токи [pic], [pic] и [pic]. [pic]А [pic] [pic] [pic]в Таблица 1. “Граничные условия” | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | [pic] | 4.5454 | 3.7879 | 0.7576 |0 |-21.2121 | | [pic] | 3.3333 | 3.3333 |0 |66.6666 |0 | 2. Рассчёт [pic][pic],[pic] и [pic] классическим методом. Составляем систему уравнений по законам Кирхкгоффа для схемы (Рис 1) в момент коммутации. [pic] Выразим [pic] через [pic], [pic] и воспользуемся формулами: [pic]; [pic]. [pic] Из третьего уравнения выразим [pic], найдём [pic] и подставим в второе. Для упрощения выражения подставим константы. [pic] Решая характеристическое уравнение [pic] получаем корни [pic] [pic] [pic] [pic] Общий вид [pic]: [pic], в этом уравнении две неизвестных величины [pic] и [pic] поэтому нужно ещё одно уравнение. Его можно найти если использовать соотношение [pic]. [pic], получаем систему уравнений: [pic] , воспользуемся граничными условиями при t=0: [pic] подставив в систему известные константы выразим А из первого уравнения и подставив во второе найдем [pic]: [pic]; [pic]; [pic]; [pic]5; [pic] Переходный процесс на рисунке 5 изображен в период времени от 0 до [pic], где [pic]. 1.3 Рассчёт [pic][pic] и [pic] методом входного сопротивления. [pic] Внеся всё под общий знаменатель и приравняв числитель к нулю, получаем квадратное уравнение относительно P. [pic] Его решением являются корни [pic] [pic] [pic] [pic] 4. Рассчёт тока [pic] операторным методом. Схема преобразованая для рассчёта операторным методом изображена на рисунке 4. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]; [pic] Выражение для тока имеет вид [pic], оригинал будем искать в виде функции [pic]. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Подставив все в выражение для тока получаем: [pic] 1. Расчет переходного процесса в цепи при гармоническом воздействии. 2.1 Расчёт граничных условий. А) [pic] (ключ замкнут) [pic]Ом; [pic]Ом [pic]; [pic]А [pic]А; [pic] Б) [pic] (ключ разомкнут) Независимые начальные условия: [pic]; [pic] Согласно закону коммутации. В)[pic] [pic] (ключ разомкнут) [pic][pic] Зависимые начальные условия: [pic] (1) В систему (1) подставляем [pic], [pic] и находим [pic], [pic], [pic] [pic]В [pic]А [pic]А Г) [pic] (ключ разомкнут) Находим токи [pic], [pic] и [pic]. [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]А [pic] [pic]; [pic]В Таблица 2. “Граничные условия” | |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | | [pic] |-1.9194 |-1.5984 |-0.3196 |0 |51.148 | | | | | | | | 2. Нахождение [pic] классическим методом. [pic] Воспользуемся граничными условиями. [pic] [pic] [pic] [pic]; [pic] [pic] Переходный процесс на конденсаторе при гармоническом воздействии изображён на рисунке 6. 2. Расчет переходного процесса в цепи при несинусоидальном воздействии. Так как схема является линейной, выполняется закон суперпозиции. Эту схему можно рассчитать методом наложения, т.е. для нахождения [pic] при несинусоидальном воздействии достаточно сложить ранее найденные [pic] при постоянном воздействии и [pic] при синусоидальном воздействии. [pic] 3. Анализ зависимости типа переходного процесса в цепи от одного линейного параметра. Если в исходной схеме мы уменьшим ёмкость конденсатора в два раза то корни характеристического уравнения будут иными: [pic] [pic] - действительными, разными. Следовательно переходный процесс в этой цепи будет носить апериодический характер. ----------------------- [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]