Материалы сайта
Это интересно
Физика
Модель идеального газа
Основные предположения.- Число молекул в газе велико: N >> 1, среднее расстояние между отдельными молекулами много больше их размеров (l >> a).
- Молекулы газа совершают неупорядоченное, хаотическое движение.
- Движение отдельных молекул подчиняется законам классической механики. При этом молекулы рассматриваются как материальные точки, совершающие только поступательное движение. Величина потенциальной энергии взаимодействия в среднем мала по сравнению со средней кинетической энергией.
- Все соударения молекул друг с другом и со стенками сосуда, в котором находится газ, являются абсолютно
упругими (происходят без потери энергии). При ударе о стенку компонента импульса молекулы, перпендикулярная
стенке, меняет знак (но не величину). Таким образом, в целом выполняются законы сохранения импульса и энергии
для молекул газа.
Понятие об усреднении. По определению среднее значение какой-то величины, которая случайным образом в N независимых испытаниях принимает N значений ai, равно
Ввиду полной хаотичности движения молекул проекции скорости молекул на ось x с равной вероятностью могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Поэтому среднее значение проекции скорости i-ой молекулы на ось x равно нулю: <vix>=0. Аналогично
<viy>=<viz>=0. Однако средние значения квадратов проекций скорости не равны нулю! Определим для i-ой молекулы
Тогда
Поскольку все направления эквивалентны, то
поэтому
Основное уравнения модели идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа утверждает: произведение давления идеального газа на его объем пропорционально плотности числа молекул в газе и средней кинетической энергии поступательного движения отдельной молекулы.