Материалы сайта
Это интересно
Теорема 15.2
(Скачать оригинал реферата)Теорема 15.2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Доказательство. Пусть а — данная прямая и @ — данная плоскость. По аксиоме I существует точка А, не лежащая на прямой а. Проведем через прямую а и точку А плоскость @'. Если плоскость @' совпадает с @, то плоскость @ содержит прямую а, что и утверждается теоремой. Если плоскость @' отлична от @ то эти плоскости пересекаются по прямой а', содержащей две точки прямой а. По аксиоме 1 прямая а' совпадает с a, и, следовательно, прямая а лежит в плоскости @. Теорема доказана. Из теоремы 15.2 следует, что плоскость и не лежащая на ней прямая либо не пересекаются, либо пересекаются в одной точке